КПД велосипеда и в биологическом, и в механическом отношении очень высок. Исследователи подсчитали, что с точки зрения затрат количества энергии, которое человек должен потратить на преодоление заданного расстояния, велосипед является наиболее эффективным самодвижущемся транспортных средств.
С механической точки зрения с педалей на колёса передаётся до 99% энергии, хотя использование механизма переключения передач может уменьшить эту величину на 10-15%. С точки зрения соотношения веса полезного груза, который велосипед может везти к общему весу, то велосипед является также наиболее эффективным средством транспортировки грузов.
Энергетическая эффективность
Человек, едущий на велосипеде на низких и средних скоростях (16-24 км/ч), использует такую же мощность, которая требуется для ходьбы, поэтому велосипед является наиболее энергоэффективным общедоступным транспортным средством. Аэродинамическое сопротивление, которое увеличивается приблизительно пропорционально квадрату скорости, требует более высокой мощности относительно скорости из-за того, что с ростом скорости велосипеда требуемая мощность увеличивается в кубической зависимости, так как мощность равна скорости умноженной на силу: P = F * v (рис. 1.). Велосипед, в котором ездок находится в лежачем положении называется лигерад (альтернативное название — рикамбент), а если велосипед имеет аэродинамический обтекатель, используемый для достижения очень низкого аэродинамического сопротивления, то он называется стримлайнер.
Рис. 1. Зависимость требуемой мощности от скорости велосипеда
На твёрдой, плоской поверхности человеку весом 70 кг требуется энергия около 30 Вт, что бы двигаться со скоростью 5 км/час. Тот же человек на велосипеде, находясь на той же поверхности и расходуя ту же мощность, может двигаться со средней скоростью 15 км/ч, так что расход энергии в кКал/(кг*км) будет примерно в три раза меньше. Обычно используются такие цифры:
— 1.62 кДж/(км*кг) для езды на велосипеде,
— 3.78 кДж/(км*кг) для ходьбы/бега,
— 16.96 кДж/(км*кг) для плавания.
Велогонщики — любители обычно могут развивать мощность 3 Вт/кг в течении более чем часа (например, около 210 Вт для гонщика весом 70 килограммов), лучшие из любителей развивают 5 Вт/кг и элитные спортсмены могут достигать мощности 6 Вт/кг за аналогичные периоды времени. Элитные трековые велогонщики-спринтеры способны кратковременно достигать максимальной мощности около 2000 ватт, или более 25 Вт/кг; элитные шоссейные велогонщики могут кратковременно развивать максимальную мощность от 1600 Вт до 1700 Вт для мгновенного рывка на финишной прямой в конце пятичасовой шоссейной гонки.
Даже при движении на умеренных скоростях большая часть энергии тратится на преодоление аэродинамического сопротивления, которое увеличивается пропорционально квадрату скорости. Таким образом, мощность, необходимая для преодоления сопротивления воздуха возрастает пропорционально кубу скорости.
Типичные велосипедные скорости
Типичные скорости для велосипедов лежат в диапазоне от 15 до 30 км/ч. На быстром гоночном велосипеде, средний гонщик может ехать на скорости 50 км/ч по ровной поверхности в течение коротких отрезков времени. Самая высокая скорость, официально зарегистрированная для транспортного средства, приводимого в действие мускульной энергией при движении по ровной поверхности в безветренную погоду и без внешней помощи (то есть перед транспортным средством не двигалась какая-либо машина или мотоцикл) составила 133,284 км/ч. Этот рекорд был установлен Сэм Уиттингем в 2009 году в Варне. В 1989 году во время гонок через всю Америке группа транспортных средств, приводимых в действие мускульной энергией пересекла Соединённые Штаты всего за 6 дней. Самая высокая скорость, официально зарегистрированная при езде на велосипеде с обычной вертикальной посадкой гонщика при прочих равных условиях составила 82,52 км/ч на дистанции более 200 метров. Этот рекорд был установлен в 1986 году Джимом Гловером на велосипеде модели «Мультон АМ7» на третьем международном научном симпозиуме транспортных средств, приводимых в действие мускульной в Ванкувере.
Вес против мощности
Был проведён крупный конкурс, задачей которого ставилось снижение веса гоночных велосипедов за счёт использования современных материалов и компонентов. Кроме того, в современных колёсах стоят подшипники с низким коэффициентом трения, используются и другие возможности для снижения сопротивления, однако в проведённых испытаниях эти компоненты практически не влияли на характеристики велосипеда во время езды по ровной дороге. Например, снижение веса велосипеда на 0,45 кг даст тот же эффект при соревновании на время на 40 километровой дистанции по ровной дороге, что и удаление какой-либо выступающей части, имеющей площадь аэродинамической поверхности размером с карандаш. Кроме того, международный союз велосипедистов устанавливает ограничение на минимальный вес велосипеда, который будет допущен до участия в гонках, чтобы препятствовать создание настолько тонких конструкций велосипедов, что их использование будет небезопасным. По этой причине при разработке последних моделей велосипедов все усилия были направлены на снижение аэродинамического сопротивления путём применения труб аэродинамической формы, плоских спиц на колёсах, и использования такого руля, что бы положение туловища гонщика и его рук имело бы минимальное аэродинамическое сопротивление. Эти изменения могут существенно повлиять на характеристики, сокращая время прохождения дистанции. Меньший вес приводит к большой экономии времени при езде вверх по склону по холмистой местности.
Кинетическая энергия вращающегося колеса
Рассмотрим кинетическую энергию и «вращающиеся массы» велосипеда для того, чтобы изучить воздействие энергии вращения по сравнению с невращающимися массами.
Кинетическая энергия объекта при поступательном движении определяется по формуле
E=0.5mv2
Где E — энергия в джоулях, m — масса в килограммах, v — скорость, м/сек. Для вращающихся масс (например, для колеса), кинетическая энергия вращения определяется как
E=0.5Iω2
Где I — момент инерции, ω — угловая скорость в радианах в секунду. Для колеса со всей его массой, расположенной на внешнем крае (используем это приближение для велосипедного колеса), момент инерции составит
I=0.5mr2
Где r — радиус в метрах.
Угловая скорость связана с поступательной скоростью и радиусом шины. Если нет скольжения, то угловая скорость будет определятся по формуле:
ω=v/T
когда вращающиеся массы двигаются по дороге, то полная кинетическая энергия равна сумме кинетической энергии поступательного и вращательного движений:
E=0.5mv2 + 0.5Iω2
Подставив в предыдущее выражение I и ω, получаем
E = 0.5mv2 + 0.5mr2 * v2/r2
Слагаемое r2 сокращается, и в результате получаем выражение
E = 0.5mv2 + 0.5mv2 = mv2
Другими словами, кинетическая энергия вращающихся масс колёс в два раза больше, чем энергия неподвижных масс велосипеда. Есть доля истины в старой поговорке: «уменьшение веса колёс на фунт равно снижению веса рамы на 2 фунта».
Это все, конечно, зависит от того, насколько точно тонкий обруч является приближённой моделью колеса велосипеда. В действительности же вся масса не может быть сосредоточена в ободе колеса. Для сравнения другой крайностью может быть колесо, масса которого распределена равномерно по всему диску. В этом случае I = 0.5mr2, и поэтому полная результирующая кинетическая энергия становится равна E = 0.5mv2 + 0.25mv2 = 0.75mv2. Уменьшение массы колеса на один килограмм эквивалентно снижению массы рамы велосипеда на 1,5 кг. Параметры большинства колёс реальных велосипедов будут находиться где-то посередине между этими двумя крайностями.
Ещё одним интересным выводом из этого уравнения является то, что для велосипедных колёс, которые не скользят при движении, кинетическая энергия не зависит от их радиуса. Иными словами, преимущество колёс диаметром 650 мм в их низком весе, а не из-за их меньшего диаметра, как это часто утверждается. Кинетическая энергия для других вращающихся масс на велосипеде очень мала по сравнению с кинетической энергией колёс. Например, если вращать педали со скоростью примерно 1/5 от скорости колёс, то их кинетическая энергия составит около 1/25 (на единицу веса) от энергии колёс. Поскольку их центр масс движется по меньшему радиусу, то их энергия ещё больше снижается.
Перевод в килокалории
Предполагая, что вращающееся колесо можно рассматривать как сумму масс обода и шины и плюс ещё 2/3 от массы спиц, все это расположен по центру обода/шин. Для велосипедиста весом 82 кг на велосипеде весом 8 кг, (общий вес составляет 90 кг) при скорости 40 км/ч, кинетическая энергия составит 5625 джоулей для велосипедиста плюс 94 джоуля для вращающихся колёс (весом 1,5 кг — это общий вес ободов, шин и спиц). Преобразовав джоули в килокалории (для этого надо умножить джоули на 0,0002389) получим 1,4 Ккал (это пищевые калории).
Эти 1,4 Ккал являются той энергией, которая необходима для разгона велосипеда с места, или же которая рассеивается в виде тепла при торможении для полной остановки. Этих 1,4 килокалорий хватит для того, что бы нагреть 1 кг воды на 1,4 градуса по Цельсию. Поскольку теплоёмкость алюминия составляет 21% от теплоёмкости воды, то этого количества энергии хватит что бы нагреть колёсные диски весом 800 грамм, сделанные из алюминиевого сплава, на 8° C при быстрой остановке. Обода нагреваются не очень сильно при остановке на ровной дороге. Чтобы рассчитать расход энергии велосипедистом, коэффициент полезного действия принимают за 24%, получится 5,8 ккал, необходимых для разгона велосипеда и гонщика до скорости 40 км/ч, что занимает около 0,5% энергии, необходимой для езды со скоростью 40 км/ч в течение часа. Этот расход энергии будет происходить за 15 секунд, со скоростью примерно 0,4 ккал в секунду, в то время как при устойчивой езде со скоростью 40 км/ч требуется 0,3 килокалорий в секунду.
Преимущества лёгких колёс
Преимущество лёгких велосипедов, и в особенности лёгких колёс относительно кинетической энергии заключается в том, что кинетическая энергия начинает проявлять своё влияние только тогда, когда скорость движения велосипеда изменяется, поэтому есть два случая, когда лёгкие колеса дают преимущество: в спринте и при преодолении крутых поворотов в критериуме.
В спринте на дистанцию 250 м при движении со скоростью от 36 до 47 км/ч, при весе велосипеда и спортсмена 90 кг, плюс ещё 1,75 кг веса колёс (ободы, шины, спицы) кинетическая энергия увеличивается на 6360 джоулей (сжигаются 6,4 ккал). Если снизить общий вес ободов, шин и спиц на 500 г, то эта кинетическая энергия уменьшится на 35 Дж (1 ккал = 1,163 Ватт-час). Влияние этой экономии веса на скорость или пройденное расстояние довольно сложно вычислить, необходимо знать мощность, развиваемую спортсменом и длину спринтерской дистанции. Расчёты показывают, что снижение массы колёс на 500 грамм даст выигрыш для спринтера в во времени 0,16 секунд, и выигрыш в пройденном расстоянии 188 см. Если сделать колёса аэродинамическим, то выигрыш составит 0,05 км/ч при скорости 40 км/ч, польза от снижения веса будет пренебрежительна мала по сравнению с пользой, полученной от аэродинамической формы колёс. Для сравнения, лучшие велосипедные колёса аэродинамической формы дают выигрыш около 0,6 км/ч при скорости 40 км/ч, так что в спринте стоит применить комплект колёс аэродинамической формы весом 500 г и меньше.
В критериуме (групповая кольцевая гонка) гонщик часто начинает резко разгоняться после прохождения каждого поворота. Если велосипедист должен тормозить перед прохождением каждого поворота (а не катиться по инерции, что бы сбросить скорость), то кинетическая энергия, которая добавляется при каждом разгоне, теряется в виде тепла при торможении. При гонке критериум по равнинной местности со скоростью 40 км/ч, с длиной одного круга 1 км и каждый круг имеет 4 поворота, потеря скорости на каждом повороте составляет 10 км/ч. Продолжительность гонки составляет один час, вес гонщика — 80 кг, велосипеда — 6.5 кг, обода, диски и спицы весят 1.75 кг, в этой гонке придётся преодолеть 160 поворотов. На это потребуется дополнительные 387 ккал к 1100 килокалориям, требуемым для езды с постоянной скоростью на той же дистанции. Снижение веса колёс на 500 г снизит общее потребление энергии тела на 4,4 ккал. Если добавление дополнительных 500 г веса в колёса привело к снижению аэродинамического сопротивления на 0,3% (это даёт увеличение скорости на 0,03 км/ч при езде со скоростью 40 км/ч), то расход калорий на компенсацию дополнительного веса будет компенсирован снижением аэродинамического сопротивления.
Ещё одно место, где лёгкие колёса могут иметь большое преимущество, это езда в горку. Можно даже услышать такое выражение, как «эти колеса добавили 0,5-1 км/ч скорости» и т. д. Из формулы для расчёта мощности следует, что 450 грамм сэкономленной массы дадут прибавку 0,1 км/ч к скорости при езде в горку с подъёмом в 4°, и даже сэкономленные 1,8 кг веса дадут прибавку скорости только 0,4 км/ч для лёгкого спортсмена. Итак, из-за чего возникает значительный положительный эффект при снижения веса колёс? Одни предполагают, что нет никакой экономии нет, а действует «эффект плацебо». Так же было предположено, что изменение скорости при каждом нажатии на педали при езде в гору объясняет полученное преимущество. Однако энергия при изменениях скорости сохраняется — во время фазы нажатия педалей велосипед немного ускоряется, при этом кинетическая энергия накапливается, а в «мёртвых зонах» во время прохождения педалями верхней точки хода велосипед замедляется, так что кинетическая энергия восстанавливается. Таким образом, увеличение вращающейся массы может несколько снизить колебания изменений скорости велосипеда, но оно не увеличивает потребность в дополнительной энергии.
Более лёгкие велосипеды легче преодолевают подъёмы, но влияние «вращающейся массы» является проблемой лишь во время быстрого ускорения, но и даже тогда оно мало.
Объяснения
Возможные технические объяснения широко заявленных преимуществ лёгких компонентов в целом, и лёгких колёс в частности, заключается в следующем:
1. Лёгкий вес выигрывает в тех гонках, где имеются значительные подъёмы, потому что более тяжёлые велосипеды не могут компенсировать потерю энергии на спуске или при езде по равнине: гонщик на более лёгком велосипеде просто катится по инерции. Кроме того, если два одинаковых велосипедиста на тяжёлом и лёгком велосипедах одновременно достигают нижней точки после подъёма до финиша, то всё преимущество переходит лёгкому велосипеду. Это не тот случай при соревнованиях в холмистой местности на время (или одиночная езда), где преимущество более тяжелых, но более аэродинамические колёс легко компнсирует расстояние, потерянное на подъемах.
2. Велосипеды с легким весом выигрывают в спринте потому что им легче придать ускорение. Но обратите внимание, что более тяжёлые аэродинамические колеса дают значительные преимущества при увеличении скорости, а на значительной части гонки спринтер немного ускоряется, но в основном тратит все усилия на преодоление аэродинамического сопротивления. Во многих ситуациях в спринте победе могут способствовать более тяжелые, но более аэродинамические колеса.
3. Лёгкий вес даёт преимущество в критериуме в связи с постоянным ускорением после прохождения каждого поворота. Тяжёлые, но более аэродинамические колеса дают небольшое преимущество, так как гонщики находятся в группе большую часть времени. Экономия энергии от лёгких колес минимальна, но она может быть более существенной, так как мышцы ног должны делать дополнительное усилие каждый раз при нажатии на педали.
Есть два «нетехнических» объяснения эффекта легкого веса. Во-первых, это эффект плацебо. Так как велосипедист чувствует, что он находятся на лучшем (лёгком) велосипеде, то он крутит педали сильнее и, следовательно, быстрее едет. Второе, не техническое объяснение заключается в триумфе надежды над опытом велосипедиста — из-за меньшего веса велосипеда его скорость увеличивается несущественно, но велосипедист думает, что он едет быстрее. Иногда это связано с отсутствием реальных данных, например, когда велосипедисту потребовалось два часа, чтобы подняться на холм на своём старом велосипеде, а на новом велосипеде он сделал это за 01:50. Не учитываются такие факторы как соответствие велосипедиста велосипеду в течении этих двух подъёмов, была ли погода жаркая или ветренная, в какую сторону дул ветер, какое было самочувствие у гонщика и т.д.
Другим объяснением, конечно, может быть маркетинговые преимущества, связанные с продвижением идеи снижения веса.
В конце концов аргумент о «возростающем потреблении мускульной энергии» является единственным, который может поддержать заявленные преимущества лёгких колёс в тех ситуациях, где нужен быстрый разгон. Этот аргумент должен был бы утверждать, что если велосипедист находится уже на пределе усилий на каждом рывке или при каждом нажатии педалей, то небольшое количество дополнительной мощности, необходимре для компенсации лишнего веса, будет являться значительной физиологической нагрузкой. Не ясно, верно ли это утверждение но это единственное объяснение заявленных преимуществ от снижения веса колёс (по сравнению со снижением веса остальной части велосипеда). Для этих ускорений, не имеет разницы, стали ли легче колёса на полкилограмма или на килограмм стал легче вес велосипеда и спортсмена. Чудодейственность лёгких колёс (по сравнению с уменьшением веса в любой другой части велосипеда) трудно увидеть.
